中考數(shù)學(xué)解題實(shí)用方法

配方法

　　所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項(xiàng)配成一個(gè)或幾個(gè)多項(xiàng)式正整數(shù)次冪的和形式。通過(guò)配方解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。作業(yè)、試卷等出現(xiàn)的錯(cuò)誤千萬(wàn)不要放過(guò)，認(rèn)真分析錯(cuò)誤，錯(cuò)誤出現(xiàn)的原因，有針對(duì)性的鞏固與提高。其中，用的多的是配成完全平方式。配方法是數(shù)學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應(yīng)用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘積的形式。已知兩個(gè)數(shù)的和與積，求這兩個(gè)數(shù)等簡(jiǎn)單應(yīng)用外，還可以求根的對(duì)稱函數(shù)，計(jì)論二次方程根的符號(hào)，解對(duì)稱方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應(yīng)用。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作為數(shù)學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數(shù)學(xué)方法在代數(shù)、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項(xiàng)添項(xiàng)、求根分解、換元、待定系數(shù)等等。

待定系數(shù)法

在解數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結(jié)果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數(shù)，而后根據(jù)題設(shè)條件列出關(guān)于待定系數(shù)的等式，后解出這些待定系數(shù)的值或找到這些待定系數(shù)間的某種關(guān)系，從而解答數(shù)學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱為待定系數(shù)法。運(yùn)用此法，應(yīng)注意如下三點(diǎn)：①編口訣的內(nèi)容，一般應(yīng)是重要的、有規(guī)律性的或能明確理成條文型的。它是中學(xué)數(shù)學(xué)中常用的方法之一。

構(gòu)造法

在解題時(shí)，我們常常會(huì)采用這樣的方法，通過(guò)對(duì)條件和結(jié)論的分析，構(gòu)造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數(shù)、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結(jié)論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數(shù)學(xué)方法，我們稱為構(gòu)造法。（4）實(shí)驗(yàn)題：實(shí)驗(yàn)題主要有四類(lèi)：一是實(shí)驗(yàn)儀器和測(cè)量工具的使用。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、三角、幾何等各種數(shù)學(xué)知識(shí)互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

合并同類(lèi)項(xiàng)法則是有其理論依據(jù)的。它所依據(jù)的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b c)=ab ac。自己要積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解、一題多變的練習(xí)。合并同類(lèi)項(xiàng)實(shí)際上就是乘法分配律的逆向運(yùn)用。即將同類(lèi)項(xiàng)中的每一項(xiàng)都看成兩個(gè)因數(shù)的積，由于各項(xiàng)中都含有相同的字母并且它們的指數(shù)也分別相同，故同類(lèi)項(xiàng)中的每項(xiàng)都含有相同的因數(shù)。合并時(shí)將分配律逆向運(yùn)用，用相同的那個(gè)因數(shù)去乘以各項(xiàng)中另一個(gè)因數(shù)的代數(shù)和。

　　把多項(xiàng)式中同類(lèi)項(xiàng)合成一項(xiàng)，叫做合并同類(lèi)項(xiàng)。