鋼管橢圓度測量儀的圓心求解原理

橢圓度作為鋼管端部的重要幾何尺寸，在保證管道施工進(jìn)度和質(zhì)量方面有著重要意義。本研究利用二乘法原理設(shè)計(jì)該旋轉(zhuǎn)極坐標(biāo)鋼管橢圓度自動(dòng)測量設(shè)備，可以保證橢圓度和周長自動(dòng)測量精度。實(shí)際上，橢圓度誤差反映了實(shí)際圓與理想圓的徑向偏離程度，圓導(dǎo)軌的平面度則反映了實(shí)際圓與理想圓的軸向偏離程度。用鋼管圓度測量儀測量鋼管圓度時(shí)，實(shí)際被測表平面的位置用極坐標(biāo) （Ri，θi）表示，其中Ri是半徑偏差的觀測值，θi是測點(diǎn)的位置相角，該測點(diǎn)的坐標(biāo)如圖1所示。圖1 測點(diǎn)坐標(biāo)示意圖直角坐標(biāo) （xi，yi）為令小圓心的坐標(biāo)為 （u1，u2），則相對于此圓心各測點(diǎn)的坐標(biāo) （xi′， yi′） 和半徑 Ri′分別為：二乘圓心的坐標(biāo) （u1，u2）應(yīng)這樣確定，它使半徑誤差 ei=（Ri′－R）2和E2為小， 其中 E2的計(jì)算方法見式（6）這是個(gè)非線性二乘問題，求解比較困難。實(shí)際上，根據(jù)橢圓度誤差精度測量的特點(diǎn)，在測量之前必須調(diào)整零件的回轉(zhuǎn)軸線，使u1、u2之值很小，滿足所謂的 “小偏差假設(shè)”；該測量儀安裝在改造后的稱重測長設(shè)備上,既兼顧保留原有系統(tǒng)稱重測長的功能,又增加橢圓度、周長、直邊的測量功能,功能設(shè)計(jì)合理,構(gòu)造更加簡化,達(dá)到運(yùn)行穩(wěn)定可靠、便于維護(hù)的目的,并且換道方式快捷方便,可以更好地滿足實(shí)際生產(chǎn)中的測量需要。并且，零件的橢圓度誤差和其半徑相比是微量，稱為小誤差情況，在這兩種情況下半徑誤差ei可表示為于是，得到二乘法的線性模型半徑偏差Ri相當(dāng)于高度偏差，平均半徑R相當(dāng)于截距，因此，由公式（8）可得二乘圓心和半徑分別為小外接圓法只適用于外圓，以包容被測圓輪廓且半徑為外接圓圓心為圓心，所作包容被測圓輪廓的兩同心圓半徑差即為圓度誤差。

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橢圓度是怎么測量與計(jì)算的?

北京賽誠工控科技有限責(zé)任公司成立于2003年，是專業(yè)從事制管行業(yè)自動(dòng)化控制產(chǎn)品設(shè)計(jì)和開發(fā)的高新技術(shù)企業(yè)。

在圓形鋼管的橫截面上存在著外徑不等的現(xiàn)象，即存在著不一定互相垂直的大外徑和小外徑，則大外徑與小外徑之差即為橢圓度。為了控制橢圓度，有的鋼管標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了橢圓度的允許指標(biāo)，一般規(guī)定為不超過外徑公差的80%（經(jīng)供需雙方協(xié)商后執(zhí)行）

標(biāo)準(zhǔn)方程

高中課本在平面直角坐標(biāo)系中，用方程描述了橢圓，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x^2/a^2 y^2/b^2=1

其中a>0，b>0。軟件可設(shè)定各項(xiàng)公差,檢測參數(shù)，分析統(tǒng)計(jì)，OK及NG計(jì)數(shù),基本班產(chǎn)量儲(chǔ)存等。a、b中較大者為橢圓長半軸長，較短者為短半軸長（橢圓有兩條對稱軸，對稱軸被橢圓所截，有兩條線段，它們分別叫橢圓的長半軸和短半軸）當(dāng)a>b時(shí)，焦點(diǎn)在x軸上，焦距為2*(a^2-b^2)^0.5，準(zhǔn)線方程是x=a^2/c和x=-a^2/c

橢圓的面積是πab。橢圓可以看作圓在某方向上的拉伸，它的參數(shù)方程是：x=acosθ ， y=bsinθ

公司重點(diǎn)致力于制管行業(yè)非標(biāo)準(zhǔn)成套設(shè)備的研發(fā)。目前公司主要產(chǎn)品有激光自動(dòng)跟蹤系統(tǒng)、超聲波探傷系統(tǒng)、鋼管橢圓度等外觀檢測系統(tǒng)、焊縫自動(dòng)修磨系統(tǒng)等。公司的產(chǎn)品已經(jīng)在多家企業(yè)中得到應(yīng)用，產(chǎn)品現(xiàn)場適用性好，使用穩(wěn)定可靠。

橢圓度檢測

針對目前電線、電纜、光纖、光纜、高線、圓鋼、棒材、管材、線材、橡膠、塑料等行業(yè)急需的檢測問題，在外徑在線檢測技術(shù)的基礎(chǔ)上，研究一種可實(shí)現(xiàn)高速、、非接觸測量的橢圓度在線檢測儀。光電測徑儀是常用的外徑檢測設(shè)備，通常采用一組測頭就能實(shí)現(xiàn)外徑尺寸的測量，對橢圓度的測量，主要采用多測頭多向測量技術(shù)實(shí)現(xiàn)測量。橢圓度歷史關(guān)于圓錐截線的某些歷史：圓錐截線的發(fā)現(xiàn)和研究起始于古希臘。

光電測徑儀采用光電檢測技術(shù)與多組光學(xué)系統(tǒng)相結(jié)合，由多組測頭對被測工件徑向某一截面的多個(gè)方向同時(shí)測量，經(jīng)接收光學(xué)系統(tǒng)、硬件電路系統(tǒng)和微機(jī)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，得出被測工件的圓度誤差。